方程(1/3)^x=x的解的个数为( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/27 05:04:04
A 0 B 1 C 2 D 3

b

B 1
用图像法可以得出结论

B 用坐标轴画下就知道

令y=(1/3)^x，y=x
作图象可知，y=(1/3)^x的图象经过第一，第二象限
y=x的图象是直线，经过第一，第三象限
它们只在第一象限内有一个交点
所以方程(1/3)^x=x只有一个根，且这个根在(0,1)内，选B

B1
两边求对数X=log（1/3）X
做y=log（1\3）和y=x的图像
因为交点只有一个 所以一个解

令函数f(x)=(1/3)^x-x,易证f(x)连续且单调递减（由两个减函数相加得到），又f(0)>0，f(1)<0故在(0,1)上有且仅有一个解。